Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento omiembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
- Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.
10 PROBLEMAS DE SUCESIONES MATEMÁTICAS:
Hallar el término general de las siguientes sucesiones:
1 
El numerador es constante.
El denominador es una progresión aritmética de d= 1.
2 
El numerador es una progresión aritmética con una d= 1.
El denominador es una progresión aritmética con una d = 1.
3 
En esta sucesión se han simplificado algunas fracciones.
El numerador es una progresión aritmética con una d= 1.
El denominador es una progresión aritmética de d= 1.
4 
Si prescindimos del signo es una progresión aritmética con una d= 1.
Por ser los términos impares los negativos multiplicamos por (-1)n.
5 
Si prescindimos del signo, el numerador es una progresión aritmética con una d= 1.
El denominador es una progresión aritmética de d= 1.
Por ser los términos pares los negativos multiplicamos por (-1)n+1.
6 
Es una sucesión oscilante.
Los términos impares forman progresión aritmética con una d= 1, si no tenemos en cuenta los términos pares.
El denominador de los términos pares forman progresión aritmética con una d= 1.
7
Si prescindimos del signo y del exponente tenemos una progresión aritmética con una d= 1.
Por estar los términos al cuadrado, tenemos que elevar el término general al cuadrado.
Por ser los términos impares los negativos multiplicamos por (-1)n.
8
Es una sucesión oscilante.
El numerador de los términos impares forman progresión aritmética con una d= 1, si no tenemos en cuenta los términos pares.
Por estar los términos al cuadrado, tenemos que elevar el término general al cuadrado.
El primer sumando del denominador (prescindiendo del cuadrado) es una progresión aritmética de d= 1 (sin contar los términos pares).
El término general lo tenemos que elevar al cuadrado y sumarle 3.
Los términos pares forman una sucesión constante.
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