LEY DE LOS RADICALES

Leyes de las Radicales
▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
La radicación es la Inversa a la Potenciación


➊ 

ⁿ√(xª) = xª/ⁿ


➋ 

ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b


➌

…………ⁿ√a
ⁿ√a/b = -------
…………ⁿ√b



➍ 

ª√ⁿ√b = ªⁿ√b



➎ La radicación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta

√(a² + b²) ≠ √a² + √b² 



➏ La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división

√(a² * b²) = √a² * √b²


Multiplicación de radicales del mismo índice se multiplican los coeficientes entre sí y las cantidades subradicales entre sí, y el producto de las cantidades se coloca bajo el signo radical común:
V6 * V10 = V6*10 = V60 = V2^2*3*5 = 2V15.
Otra: 2V5 * 3V20 = 2*3V5*20 = 6V100 = 6 * 10 = 60.
División de radicales del mismo índice se dividen los coeficientes entre sí y las cantidades subradicales entre sí y el cociente de las cantidades subradicales se coloca bajo el signo subradical común:
V150 entre V2 = V150/2 = V75 = V3*5^2 = 5V3.
Otra: 10V10 entre 5V2 = 10/5V10/2 = 2V5.
Potencias de radicales. para elevar un radical a una potencia cualquiera se eleva a esa potencia la cantidad subradical:
Elevar V2 al cubo, tendremos (V2)^3 = V2^3 = V8 = V2^2*2 = 2V2.
Otra: Elevar V5 al cuadrado, tendremos (V5)^2 = V5^2 = V25 = 5.
Raíces de radicales: Se multiplican los índices de los radicales y se coloca la cantidad subradical bajo un radical que tenga por índice el producto de los índices de Los radicales: aer la raíz cúbica de V128, tendremos raíz cúbica V128 = a raíz sexta de 128 = raíz sexta de 2^6 * 2 = 2 por raíz sexta de 2.

PROBLEMAS:

1 

2

3

4

1 

2